本文來(lái)自微信公眾號(hào)：返樸 （ID：fanpu2019），作者：羅會(huì)仟，題圖來(lái)自：AI生成

前些年有一部美劇《冰與火之歌》，曾經(jīng)火爆全網(wǎng)。這部劇講述了維斯特洛大陸上發(fā)生的一場(chǎng)驚心動(dòng)魄的權(quán)力爭(zhēng)奪游戲，“冰”代表的可怕異世界，“火”代表的光明人類世界之間，發(fā)生了激烈的沖突。

如今，這種“冰火兩重天”的現(xiàn)象，在神奇的量子世界得以復(fù)現(xiàn)。同一個(gè)材料中銅和銥的自旋量子組態(tài)，它呈現(xiàn)出“半火半冰”狀態(tài)，和“半冰半火”的鏡像態(tài)。那么，到底什么是自旋量子組態(tài)，為什么它會(huì)有“冰火兩重天”的量子態(tài)，實(shí)現(xiàn)這種特殊的狀態(tài)有什么應(yīng)用價(jià)值呢？

這個(gè)故事還要從一百多年前說(shuō)起。1920年，德國(guó)物理學(xué)家威廉·楞次思考了一個(gè)生活中常見(jiàn)的物理問(wèn)題：為什么將磁鐵加熱到超過(guò)某個(gè)溫度后，磁性就會(huì)喪失。

實(shí)際上，這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象在25年前，被法國(guó)物理學(xué)家皮埃爾·居里發(fā)現(xiàn)，但楞次希望建立一個(gè)微觀理論模型。楞次假設(shè)了一個(gè)三維網(wǎng)格，每個(gè)格點(diǎn)上都有一個(gè)原子“小磁針箭頭”，它要么指向朝上，要么指向朝下，而且每個(gè)箭頭都會(huì)影響它相鄰的箭頭，努力讓它們也和自己的朝向一致。

顯然，如果絕大多數(shù)“原子箭頭”指向一致，那么整體就會(huì)呈現(xiàn)很強(qiáng)的鐵磁性，如果朝上和朝下的箭頭均勻混合，那么磁性就會(huì)相互抵消，整體不會(huì)出現(xiàn)鐵磁性。而決定這兩個(gè)特殊場(chǎng)景的關(guān)鍵，就在于溫度——它是原子箭頭跳舞的主要?jiǎng)恿?lái)源。楞次的這個(gè)模型看起來(lái)非常簡(jiǎn)單，但是由于涉及三維的體系，要從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格解析是十分困難的。

直到1924年，楞次的研究生恩斯特·伊辛，嘗試把問(wèn)題簡(jiǎn)化到了一維，也就是說(shuō)，每個(gè)“原子箭頭”僅僅感應(yīng)到左右兩個(gè)相鄰箭頭的影響。伊辛從數(shù)學(xué)上證明了一個(gè)否定的結(jié)果：在有限溫度下，這個(gè)一維的箭頭鏈條，永遠(yuǎn)無(wú)法形成指向一致的鐵磁狀態(tài)。伊辛和楞次認(rèn)為，這個(gè)結(jié)論同樣適用于二維和三維的原子箭頭網(wǎng)格，可實(shí)際上，他們的模型在解釋鐵磁性的存在是失敗的。

不過(guò)，這個(gè)模型在20年之后，又重新“復(fù)活”，被業(yè)界正式命名為“伊辛模型”。因?yàn)樵?944年，美國(guó)物理學(xué)家拉斯·昂薩格采用新的方法，得到了二維伊辛模型在沒(méi)有外磁場(chǎng)時(shí)的解析解——在低溫下二維伊辛模型可以出現(xiàn)，箭頭指向一致的鐵磁態(tài)，而當(dāng)升溫超越某個(gè)“臨界溫度”的時(shí)候，就會(huì)破壞這種狀態(tài)，形成箭頭指向無(wú)序的這種非磁性態(tài)。

這個(gè)結(jié)果跟楞次最初的設(shè)想以及居里的觀測(cè)是完全一致的，因此最終伊辛模型的名氣火遍了物理和數(shù)學(xué)圈，甚至在之后，被霍普爾菲爾德等人借鑒，提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的物理模型。伊辛模型的相關(guān)理論和實(shí)驗(yàn)研究，也催生了多個(gè)諾貝爾獎(jiǎng)。

如果我們回溯到一維伊辛模型，當(dāng)初的歷史遺留問(wèn)題仍然是存在的，就是為什么一維自旋鏈條，在有限溫度下不存在相變？請(qǐng)注意，這里我們用“自旋”代替了“原子箭頭”，因?yàn)閺牧孔游锢韺W(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，之所以可以看到原子有“凈磁矩”的小磁針，主要是因?yàn)樗鼉?nèi)部電子排布狀態(tài)中自旋朝上和朝下沒(méi)完全抵消，導(dǎo)致存在“凈自旋”。

這個(gè)問(wèn)題的答案也很直截了當(dāng)：因?yàn)殪氐能S遷不可能在一維系統(tǒng)中積累到足夠大的臨界值，換句話說(shuō)就是：從熱力學(xué)角度來(lái)看，一維系統(tǒng)的“自驅(qū)力”不夠，以至于它無(wú)法完成自旋組態(tài)的蛻變。

但是，來(lái)自美國(guó)布魯克海文國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的物理學(xué)家尹偉國(guó)和阿列克謝·茨維利克并不這么認(rèn)為，他們從理論上證明：在極其狹窄的溫度區(qū)間內(nèi)，一維體系有限溫度下的相變可以被外磁場(chǎng)所驅(qū)動(dòng)，并且找到了實(shí)驗(yàn)材料對(duì)象Sr?CuIrO?。它兼具自旋無(wú)序的3d原子銅（Cu），和自旋有序的5d原子銥（Ir）。

兩者的自旋狀態(tài)是一種冷熱分明的“冰火兩重天”，較輕的元素銅是躁動(dòng)無(wú)序的“火”，較重的元素銥是井然有序的“冰”，各占一半一半，所以確切說(shuō)是“半火半冰”的狀態(tài)。而且對(duì)應(yīng)的鏡像態(tài)“半冰半火”也可以通過(guò)一種近乎躍遷式的陡變而出現(xiàn)，即僅發(fā)生在一個(gè)極其狹窄的有限溫度窗口，借助外磁場(chǎng)的作用會(huì)有一系列復(fù)雜的相圖。這個(gè)研究從理論和實(shí)驗(yàn)上證明，在通常認(rèn)為不可能發(fā)生相變的一維自旋量子系統(tǒng)中，其實(shí)存在隱形相變。

“半火半冰”自旋量子組態(tài)

“半冰半火”自旋量子組態(tài)

研究人員最早在2012年，利用共振非彈性X射線散射手段，發(fā)現(xiàn)了Sr?CuIrO?的激發(fā)態(tài)出現(xiàn)了三個(gè)不同能級(jí)，但即便考慮強(qiáng)自旋-軌道耦合極限下這也不太可能出現(xiàn)。2013年，他們提出了一種可能解釋，就是自旋組態(tài)發(fā)生了混合，換句話說(shuō)，就是Cu的較小磁矩和Ir的較強(qiáng)磁矩有很強(qiáng)的互動(dòng)。

此時(shí)，自旋平行的鐵磁性相互作用極大地受到了自旋反平行的反鐵磁超交換作用的影響，導(dǎo)致Cu自旋處于無(wú)序狀態(tài)，而Ir自旋處于有序狀態(tài)。到2016年，他們正式命名這種狀態(tài)為“半火半冰”，并在2024年連發(fā)四篇論文，解釋了這一現(xiàn)象的物理機(jī)制。

Sr?CuIrO?的一維Cu-IrO6-Cu-IrO6自旋鏈條

他們認(rèn)為，“半冰半火”與“半火半冰”是互為鏡像的孿生態(tài)，一個(gè)出現(xiàn)在零溫下磁場(chǎng)誘導(dǎo)的極限點(diǎn)，另一個(gè)隱藏在有限溫的極小窗口內(nèi)。而且只需微調(diào)溫度或磁場(chǎng)，這兩者就可以互相切換，切換過(guò)程會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的熵發(fā)生劇烈的變化。

自旋組態(tài)的“冰火兩重天”相圖

自旋組態(tài)的“冰火兩重天”相變過(guò)程

自旋組態(tài)的“冰與火”相變過(guò)程的熵躍變

正是因?yàn)檫@個(gè)體系，相變窗口極窄和熵的劇烈變化，意味著可能用于磁制冷材料和自旋“量子開(kāi)關(guān)”，前者在自旋組態(tài)切換過(guò)程中可以吸收或放出大量的熱，后者則利用不同自旋組態(tài)構(gòu)造出自旋世界的“0”和“1”量子比特，或許可以用“自旋拓?fù)浔忍亍眮?lái)形容。

研究人員認(rèn)為，“部分冰加部分火”的自旋量子組態(tài)在其他的一些反鐵磁體和氣體晶格也可能存在，因?yàn)樗鼈兺瑯舆m用于一維伊辛模型。甚至可以擴(kuò)展到大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這個(gè)研究中，去探討大腦如何處理量子信息的問(wèn)題。

接下來(lái)，研究人員希望把這套理論，擴(kuò)展到有量子漲落的系統(tǒng)中，讓“冰與火之歌”幫助我們實(shí)現(xiàn)可調(diào)控且快速響應(yīng)的信息處理單元，帶來(lái)新一輪的信息革命。